4 概念 轨道力学(一)
第 13 章
3 年前
293时间: J2246.00
编辑者: USF准将 万哈宁
标题：关于空间作战的基本知识
对多名陆军将领的启用意味着我们需要及时更新我们的战术手册。为方便适应，本文内容被尽量地设计为适应陆军将领的知识水平。
了解这些作战信息是必要的，尽管电脑可以接管大部分操作，这不意味着指挥官并不需要了解基本的信息。因此，所有被调遣至空间军的军官都应仔细了解本文。
1 基础
1.1 轨道的概念
物体在有重力的天体上会受到重力加速度的影响，而在水平方向上有速度时，掉落轨迹呈现为平抛运动的下落轨迹。这是人尽皆知的。因此，如果物体的切向速度达到一定水平，使得平抛运动的下落曲率吻合或超过星球表面的曲率，物体就进入了环绕轨道。
1.2 曲率
曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大，被表示曲线的弯曲程度越大。
1.3 重力
重力指大质量物体由于万有引力的存在对其它物体所作用的力。重力的施力物体是大质量物体的质量中心。重力的方向总是在轨道平面上垂直于环绕轨迹的切线。需要注意的是，任何物体都会受到万有引力的作用，这使得捕获2011SG37之类的任务成为可能。
1.4 轨道高度对速度的作用。
轨道的高度越高（即离其环绕的轨道物体距离越远），一个物体的的移动速度就越慢。因此，想加快相对于地面的速度，你需要降低你的轨道；而想减速则需抬升你的轨道。这显然意味着处于较低轨道的物体会比处于较高轨道的物体移动的要快。同时，你的轨道越低（越快），想要改变你轨道的任何方面都需要消耗更多的燃料。
提高或降低轨道的最有效的方法是通过与环绕轨道相切的方向进行机动。
1.5 轨道方向
顺行轨道是与环绕天体自转方向相同的轨道，而逆行轨道则与环绕天体的自转方向相反。大多数在太阳系内的轨道都是顺行的，与它们所环绕天体的旋转轴一致，这样方便飞行器在星体的自转中获取能量。
从顺行轨道转换到逆行轨道，或者反过来，往往在燃料方面都是极端高昂的。
一次完美的逆行战斗拦截类似于发射一枚子弹，并击中反方向飞行的另一颗子弹。由于巨大的相对速度，目标航天器只需要进行一次小机动就可以使你的航天器与拦截点相差数以千米，甚至更糟。此外，战斗会进行的如此之快，以至于双方可能没有机会进行任何操作就会结束。
1.6 L点
每一个环绕另一个更大天体的星体都有至多五个拉格朗日点，或L点。在这些点上，两个物体间引力相互稳定，使得位于这些点上的航天器或任何物体可以保持相对的静止。在这些情况下，航天器受到的引力完全相同。
L1与L2都非常接近较小的物体，而L3则处于较大的物体的另一边。然而，L1，L2与L3都是不稳定的，这意味着需要不断地进行位置修正以保持静止。
L4位于与轨道平面共面的等边三角形，较小的物体和较大的物体作为三角形的两个角，而L4作为第三个角。L5则在另一个方向形成另一个同样与轨道平面共面的等边三角形。L4与L5都是稳定的，所以航天器不需要花费燃料保持位置也可以保持在轨道上。同时，L4与L5与其说是一个点，更不如说是一个区域，意味着整片区域都可以支持此类操作。
想要抵达任何L1与L2以外的拉格朗日点，需要先逃逸较小天体的引力井，并进入一个环绕较大天体的轨道。
1.7 倾角
倾斜轨道是不与另一个轨道共面的轨道。在两个处于不同平面的轨道之间切换在燃料方面会产生额外消耗。（逆行轨道是倾角为180°的倾斜轨道）
最有效的切换方式是在当前轨道与目标轨道平面相交的两个点之一进行机动。找到轨道平面相交的这两个点的最简单的方法是观察其中一个轨道的侧面，使它们看起来变成两条相交的直线。这两条线相交的两个点就是最有效切换轨道的点。请注意，这不会是最快达到目标的方法，仅仅是在燃料方面最为有效。
1.8 表述时间
空间军使用简化年+儒略日分数作为日期的表述方式。所有旧地球时间表述方式都进行了简化。
做出的改变如下：
一周改为六天
一个月改为三十天
一年改为三百六十天
儒略日的计算方法为：JD = INT( 365.25*(Y+4716) ) + INT( 30.6001*(M+1) ) + D + B - 1524.5
下面是一个简单的计算实例。
2212年1月23日6时00分=JD2528997.75=J.2212.(2528997.75-360*7024)/360=J2212.99375
2 航天概念
2.1 ΔV的含义
ΔV，或者说速度变化量，表现为速度（km/s）。是执行轨道机动所需的冲力的度量。delta-v不是用于衡量变化速率的，它用于表示航天器的速度可以改变多少。每当一艘航天器进行次机动，一定数量的delta-v就会被花费。航天器都有一定的delta-v储量，这是该航天器可以改变的，相对于其当前速度的总速度量。
2.2 Isp的含义
Isp（或比冲）是一个术语，用于表达动力系统的效率，定义为：单位推进剂产生的冲量。比冲的单位是秒，其计算公式为Isp=I/m。其中I=F*ΔV（动力系统产生的总冲量），m=推进剂总质量。越高的比冲代表更高的效率。需要注意的是，更高的效率并不代表作战中更好的表现。MPD引擎拥有数千秒的比冲，但由于极低的加速度，作战效果不佳。
在一般情况下，在同一代技术中更高的比冲表现为更低的推力。
2.3 逃逸速度
想要逃逸天体的引力井，仅仅只需要消耗足够的delta-v将轨道变成双曲线就可以了。脱离一个天体的引力井会使你落入其上一级天体的引力井中。
星体的逃逸速度计算公式粗略表现为：Vc=sqrt(2GM/r)。可以看出，就像切向机动是改变轨道高度的delta-v最有效方式一样，其同样也是达到脱离速度的delta-v最有效方式。这些东西看起来都未必会很直观，有人可能蠢到会认为直接朝着天体外的方向机动会更加有效。
2.4 描述轨道
任何一个环绕在天体上的轨道都可以被描叙为一个椭圆。
每一个轨道都可以使用以下七个轨道元素进行形容：环绕天体，偏心率，半长轴，倾角，升交点经度，近拱点参数，历元平近点角。
环绕天体表述了轨道所环绕的天体。双曲线轨道以所在天体的引力井为准。USTA的军事数据库中为所有直径大于五十千米的天体都进行了标号。
偏心率描叙了轨道的椭圆程度，零为一个圆形，而越接近一则越扁。偏心率高于一的轨道则是个双曲线，这意味着它不会环绕天体，而是在执行一次飞掠。
半长轴表示轨道各处到天体中心的平均距离，对一个圆形轨道来说就是圆的半径。
轨道的倾角是其相对于相对平面的倾斜度。
升交点的经度表示倾斜轨道的方向。举个例子，两个轨道的倾角可能都是45度，但假如它们的升交点经度不同，那它们就不会共面。因为这个45度的倾角会面对不同的方向。
近拱点参数表明了在轨道上近拱点的位置。本质上来说，这其实就是倾角施加后的轨道的旋转程度。
平近点角是最后一个元素，它仅仅用于表明相对于时间上的某点处（历元），环绕物体在轨道上的位置而已。
空间军在作战报告中会将儒略日简化为年+儒略日分数，但在描述轨道时应使用标准儒略日写法。
下列信息描述了一个环绕智神星的轨道。
2Pallas 0.2 1.9Mm 10° 120° 0° 20°(MJD54832.5 JD2454833.0)
以上为基础的空间军教学内容。请确保每一位入职军官都熟悉并准确理解此文章内容。例行抽查中不合格将递交军事总部处理。
USF Cdre. Vanhanen J2246.00
编辑者: USF准将 万哈宁
标题：关于空间作战的基本知识
对多名陆军将领的启用意味着我们需要及时更新我们的战术手册。为方便适应，本文内容被尽量地设计为适应陆军将领的知识水平。
了解这些作战信息是必要的，尽管电脑可以接管大部分操作，这不意味着指挥官并不需要了解基本的信息。因此，所有被调遣至空间军的军官都应仔细了解本文。
1 基础
1.1 轨道的概念
物体在有重力的天体上会受到重力加速度的影响，而在水平方向上有速度时，掉落轨迹呈现为平抛运动的下落轨迹。这是人尽皆知的。因此，如果物体的切向速度达到一定水平，使得平抛运动的下落曲率吻合或超过星球表面的曲率，物体就进入了环绕轨道。
1.2 曲率
曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大，被表示曲线的弯曲程度越大。
1.3 重力
重力指大质量物体由于万有引力的存在对其它物体所作用的力。重力的施力物体是大质量物体的质量中心。重力的方向总是在轨道平面上垂直于环绕轨迹的切线。需要注意的是，任何物体都会受到万有引力的作用，这使得捕获2011SG37之类的任务成为可能。
1.4 轨道高度对速度的作用。
轨道的高度越高（即离其环绕的轨道物体距离越远），一个物体的的移动速度就越慢。因此，想加快相对于地面的速度，你需要降低你的轨道；而想减速则需抬升你的轨道。这显然意味着处于较低轨道的物体会比处于较高轨道的物体移动的要快。同时，你的轨道越低（越快），想要改变你轨道的任何方面都需要消耗更多的燃料。
提高或降低轨道的最有效的方法是通过与环绕轨道相切的方向进行机动。
1.5 轨道方向
顺行轨道是与环绕天体自转方向相同的轨道，而逆行轨道则与环绕天体的自转方向相反。大多数在太阳系内的轨道都是顺行的，与它们所环绕天体的旋转轴一致，这样方便飞行器在星体的自转中获取能量。
从顺行轨道转换到逆行轨道，或者反过来，往往在燃料方面都是极端高昂的。
一次完美的逆行战斗拦截类似于发射一枚子弹，并击中反方向飞行的另一颗子弹。由于巨大的相对速度，目标航天器只需要进行一次小机动就可以使你的航天器与拦截点相差数以千米，甚至更糟。此外，战斗会进行的如此之快，以至于双方可能没有机会进行任何操作就会结束。
1.6 L点
每一个环绕另一个更大天体的星体都有至多五个拉格朗日点，或L点。在这些点上，两个物体间引力相互稳定，使得位于这些点上的航天器或任何物体可以保持相对的静止。在这些情况下，航天器受到的引力完全相同。
L1与L2都非常接近较小的物体，而L3则处于较大的物体的另一边。然而，L1，L2与L3都是不稳定的，这意味着需要不断地进行位置修正以保持静止。
L4位于与轨道平面共面的等边三角形，较小的物体和较大的物体作为三角形的两个角，而L4作为第三个角。L5则在另一个方向形成另一个同样与轨道平面共面的等边三角形。L4与L5都是稳定的，所以航天器不需要花费燃料保持位置也可以保持在轨道上。同时，L4与L5与其说是一个点，更不如说是一个区域，意味着整片区域都可以支持此类操作。
想要抵达任何L1与L2以外的拉格朗日点，需要先逃逸较小天体的引力井，并进入一个环绕较大天体的轨道。
1.7 倾角
倾斜轨道是不与另一个轨道共面的轨道。在两个处于不同平面的轨道之间切换在燃料方面会产生额外消耗。（逆行轨道是倾角为180°的倾斜轨道）
最有效的切换方式是在当前轨道与目标轨道平面相交的两个点之一进行机动。找到轨道平面相交的这两个点的最简单的方法是观察其中一个轨道的侧面，使它们看起来变成两条相交的直线。这两条线相交的两个点就是最有效切换轨道的点。请注意，这不会是最快达到目标的方法，仅仅是在燃料方面最为有效。
1.8 表述时间
空间军使用简化年+儒略日分数作为日期的表述方式。所有旧地球时间表述方式都进行了简化。
做出的改变如下：
一周改为六天
一个月改为三十天
一年改为三百六十天
儒略日的计算方法为：JD = INT( 365.25*(Y+4716) ) + INT( 30.6001*(M+1) ) + D + B - 1524.5
下面是一个简单的计算实例。
2212年1月23日6时00分=JD2528997.75=J.2212.(2528997.75-360*7024)/360=J2212.99375
2 航天概念
2.1 ΔV的含义
ΔV，或者说速度变化量，表现为速度（km/s）。是执行轨道机动所需的冲力的度量。delta-v不是用于衡量变化速率的，它用于表示航天器的速度可以改变多少。每当一艘航天器进行次机动，一定数量的delta-v就会被花费。航天器都有一定的delta-v储量，这是该航天器可以改变的，相对于其当前速度的总速度量。
2.2 Isp的含义
Isp（或比冲）是一个术语，用于表达动力系统的效率，定义为：单位推进剂产生的冲量。比冲的单位是秒，其计算公式为Isp=I/m。其中I=F*ΔV（动力系统产生的总冲量），m=推进剂总质量。越高的比冲代表更高的效率。需要注意的是，更高的效率并不代表作战中更好的表现。MPD引擎拥有数千秒的比冲，但由于极低的加速度，作战效果不佳。
在一般情况下，在同一代技术中更高的比冲表现为更低的推力。
2.3 逃逸速度
想要逃逸天体的引力井，仅仅只需要消耗足够的delta-v将轨道变成双曲线就可以了。脱离一个天体的引力井会使你落入其上一级天体的引力井中。
星体的逃逸速度计算公式粗略表现为：Vc=sqrt(2GM/r)。可以看出，就像切向机动是改变轨道高度的delta-v最有效方式一样，其同样也是达到脱离速度的delta-v最有效方式。这些东西看起来都未必会很直观，有人可能蠢到会认为直接朝着天体外的方向机动会更加有效。
2.4 描述轨道
任何一个环绕在天体上的轨道都可以被描叙为一个椭圆。
每一个轨道都可以使用以下七个轨道元素进行形容：环绕天体，偏心率，半长轴，倾角，升交点经度，近拱点参数，历元平近点角。
环绕天体表述了轨道所环绕的天体。双曲线轨道以所在天体的引力井为准。USTA的军事数据库中为所有直径大于五十千米的天体都进行了标号。
偏心率描叙了轨道的椭圆程度，零为一个圆形，而越接近一则越扁。偏心率高于一的轨道则是个双曲线，这意味着它不会环绕天体，而是在执行一次飞掠。
半长轴表示轨道各处到天体中心的平均距离，对一个圆形轨道来说就是圆的半径。
轨道的倾角是其相对于相对平面的倾斜度。
升交点的经度表示倾斜轨道的方向。举个例子，两个轨道的倾角可能都是45度，但假如它们的升交点经度不同，那它们就不会共面。因为这个45度的倾角会面对不同的方向。
近拱点参数表明了在轨道上近拱点的位置。本质上来说，这其实就是倾角施加后的轨道的旋转程度。
平近点角是最后一个元素，它仅仅用于表明相对于时间上的某点处（历元），环绕物体在轨道上的位置而已。
空间军在作战报告中会将儒略日简化为年+儒略日分数，但在描述轨道时应使用标准儒略日写法。
下列信息描述了一个环绕智神星的轨道。
2Pallas 0.2 1.9Mm 10° 120° 0° 20°(MJD54832.5 JD2454833.0)
以上为基础的空间军教学内容。请确保每一位入职军官都熟悉并准确理解此文章内容。例行抽查中不合格将递交军事总部处理。
USF Cdre. Vanhanen J2246.00