但莫比乌斯函数只能在分布格上取值 0、1 或 -1 。如果它在与布尔偏序同构的区间上求值，则它才非零。如果区间与B sub n同构，则μ对n减一。否则，它为零。这两种说法中第一个的证明很简单：参数区间的端点映射到B sub n的最小和最大元素，因此 Möbius 函数是熟悉的减去它的参数大小的差异。因为它在这里是从空集到总集计算的，所以差异只是总集的大小，或n 。相反方向的证明更复杂，但可以在由正整数集的“除法”关系引起的偏序组中找到一个令人振奋的示例。首先，请注意这个偏序集，D -sub-infinity，是可数无穷多条链的直接积，一个对应于每个素数。这个偏序集上的莫比乌斯函数的值可以被证明只取决于它的参数的商，后者与前者的商，并且在修改那个自由度时，经典的数论莫比乌斯函数被恢复。经典莫比乌斯函数在任何可被 a 的平方整除的数处为零 prime 是以下事实的扩展：如果链上的偏序集理论μ的参数的秩之间的差异大于 1，则该值为零，即。D -sub-infinity 中的数字与乘法恒等式相距不止一个素数乘法。如果这还不清楚，想象一下，通过枚举作为分量链元素的素指数，实际写下D sub infinity 的一个元素，以直接乘积形式，回想一下莫比乌斯函数乘法分布在偏序直积上。而且，当然，通过新的不同的素数，符号交替奇异的力量倍增的时候，因为μ的ñ , n+1在链中为负一。通过类似的论证，我们希望证明任何有限分布格都容易受到类似分解的影响。在换句话说，我们追求TO-”

一瞬间，前进的道路已经逃过了她的视线。她不记得如何进行。证明差不多完成了。她不知道该去哪里。她快完成了，但她不记得接下来会发生什么。虽然快完成了——

“她停下了！” 她听到一个声音说，就像来自远方的明信片。

下一步是什么？是M sub 3 还是N sub 5 是原子非分配偏序集？两个都？有限分配格的基本定理是否相关？但该声明是针对任意格子的，不一定是有限格子。她认为应用 FTFDL 只需要局部有限；可能，她忘记了结果的条件。或者，一个简单的归纳论证就足够强大——

“你现在能听到我们说话了吗，方糖？” 另一个说。

“是的。” 数字和符号开始褪色。她感觉到他们的话爬进了她的耳朵，蠕动着，将她的思绪压入了她的脊椎——

“天啊，我好高兴啊！” 一个新的针刺戳破了虚空。

另一个：“你想把毯子从脸上取下来吗？” 她数了数不少于五个在黑暗水域中游泳的声音；她不想取下毯子。她试图重新关注拼凑分配格定理的那个，但她不记得它来自哪个方向。

“暮光，你还能听到我们说话吗？” 针刺说。

暮光？不对称识别正在向她的皮层下方和周围发送冻结脉冲。“...你怎么知道我的名字？”

“……我们今天见面了，暮光。你用风魔法把我的小鸟拉回来了。”

她什么都不说。没什么感觉。连接不存在。

“姑娘们，或许我们所有人现在都对她有点过分了。” 六。“你为什么不让她陪我一会儿？” 紫龙说道。我怎么知道他是龙？还是紫色？顿了顿：“没事，我知道该怎么做了。” 又是一阵停顿，然后是一声低语：“别把它当成个人意见，小蝶。”

她听到几十个马蹄声。数百个，也许数千个，它们中的每一个都不同步。嗡嗡声令人窒息，毯子盖在她的嘴和鼻子上。

她感觉到巨龙离她更近了一点，缩放了他的体积以匹配。“嘿，暮暮。现在只有我们了。你能把毯子从脸上取下来让我看看你吗？”

有一种新的、蜂拥而至的亲密感，似乎从无到有。紫色的？事实上，她可以把毯子从脸上取下来。她会。她看见他。是斯派克。总是斯派克。

“斯派克？哪里……发生了什么事？” 她记得的最后一件事是试图捕捉祖母绿中的风——不，那不是真的，有一只白色的独角兽正踩在她的法术石上——不，她收到了最美丽、最华丽的蜡烛，但从哪里来的？——不，有人尖叫，但是谁？——不，她记得的最后一件事是posets，posets，posets，posets，posets，posets——

他凝视着她的眼睛，就像他从未见过任何其他东西一样。“你还记得镇上那匹粉红色的小马吗？” 不。 “她的名字是萍琪派，她喘着粗气，因为她以前从未见过你，她觉得她必须给你举办一个惊喜派对。那……没用。你跑上楼上床，当我们赶上时，你已经摇摇晃晃地嘟嘟囔囔数学了。”

“但你现在没事了，”他补充道，而她则在想。

没错，她今天遇到了一匹粉红色的陆马。事实上，她遇到了很多小马……为什么？她正在检查他们在……各种事情上的进展。天气。食物。装饰。装饰品……为了？暮光从床上飞了出来。“现在是几奌？！”

“只有大约三十分钟，暮暮。”暮暮？...哦。“别担心，太阳还没落山呢。” 他把一张凳子推到她床边的窗边，拉开窗帘。

暮色在落日的余晖中呼吸，白昼开始一点一点地回归。是时候尝试挽救剩下的东西了。“斯派克……谁看见了？”

“……呃。几匹小马，”他坐立不安。

“斯派克。别骗我。”

“呃……我们今天遇到的每个人，除了 Tinder，还有大约六匹我不认识的小马。但是暮光，没有小马在评判你，你只是被吓了一跳，还不错……”

暮光回到床上，蹄子张开。她在小马镇的名声一扫而空。新纪录。有什么东西在里面荡漾，她叹了口气。但至少 Tinder 没有看到，所以也许她仍然可以声称成功地交到了一个朋友，而不会让自己成为一个骗子和一个失败者。除了等待庆祝活动，她没有什么可做的，她提醒自己她仍然必须参加。即使是小马镇最讨厌的小马也有工作要做。她感到自己的错误从她的身边掠过，穿过她的侧翼，一直到她的蹄子里；跪在王冠下的小马的头很重。

但就目前而言，除了阅读之外，别无他法。“谁还在这里？”

“你没见过的小马都离开了，但其余的小马都留在你身边，以确保你没事，包括 Tinder，我们在几分钟后到达这里。我不知道谁还在楼下。”

暮光从不想知道谁还在楼下。“……你能给我一本书吗？”

斯派克独自回到楼梯上，除了暮暮的魔法领域调查和随从数学理论的个人副本以外。这是她最喜欢的书，坦率地说，它说了很多。在她卧床不起的许多时间里，它一直是她和小马之间的保护伞，一个想法，一个世界，不管那天她有什么烦恼。那比她的床，她的毯子，她拉上的窗帘，甚至她紧闭的门，都更重要。对她来说，这不仅是一种分离，而且是一种区分。这是一本众所周知的密集文本，阐述了无数数学领域和神奇方法的基本事实和概述。这是（她说）任何严肃的魔术师教育的基石。但她知道，每次她捡起它时，她可能是中心城唯一一匹采摘丰富果实的小马；在现代估计这是每个小马都想阅读的东西，但实际上没有小马阅读。在小马镇，这更有可能，所以依偎在它里面会更加舒适和崇高。但有时，她甚至不读它，只是将它和她一起放在床上，将绝对神奇的优雅吸收到她温柔的蹄子中。有时，即使是暮光闪闪也需要陪伴。

在他生命的最初几年，斯派克无法承受其庞大的体积。但和其他方面一样，斯派克在暮光的照顾下成长了，尽管可能没有暮光照顾的那么多。他一次一个地艰难地爬上楼梯，但在她笨拙地看着时一句话也不抱怨。她感激不尽，恳求自己帮忙，但楼梯刚好超出了她的魔法范围。她必须起身步行过来帮忙，但她的床太大了，楼梯太远了。然后无论如何他都到达了最顶端。一旦它进入她的领域，她就从他又小又累的手上把它摘下来，然后把它拉到另一边。

“谢谢你，斯派克。……谢谢你。”

“当然，暮暮。你知道我会不遗余力地提供帮助。” 他走回床边，抬头看着拉开的窗帘。“如果还有什么我能做的，请告诉我，好吗？”

“……好吧，”她吞了吞口水。“楼下还有人吗？”

“不，现在没有了。我告诉他们你没事，只是想在庆典前独处。顺便说一下……”

“……我还要去。我知道。” 一片荒凉的小树林上闪烁着黄色的旗帜，滚滚的 3-D 云威胁着寒冷的倾盆大雨……“我会的。” 她左右倾斜，在这个过程中将毯子包裹在她身下。

“好吧，暮暮。确保你早点睡。这是漫长的一天，这也会是一个漫长的夜晚。”

“我会试试的，几个小时后。” 她不确定这是否属实，是否可以将她的思想熄灭足够长的时间，或者甚至是否建议重新沉入她的虚空，但她会尝试尝试。

“好吧。我要去拿我的床把它带到这里来，” 他说，然后转身走向楼梯。

“斯派克？” 暮光把书放回被子上。

“是的？”

“还有一件事。你能不能……你能不能把 Tinder 给我的蜡烛带来这里？” 请。一个成功的象征。

斯派克一刻也没有回头。“呃……你有点……当你看到每一匹小马时，注意力不集中，掉了下去。”

一瞬间，太阳一闪而过。“...哦。”

“不过没关系。一到这里，听到发生了什么事，Tinder 就带了另一个来。”

暮暮什么也没说，只是把毯子拉回她的脸上，这一次完全意识到了她的情绪。她开始哭。

斯派克走向楼梯，向下凝视。“没关系，暮暮。我保证，他没有生气。无论如何，我认为第二个更漂亮。”

没有答复。

“我把它拿上来。”

当他离开时，暮光内心的某样东西进入或离开了位置，她的思绪在她不说的情况下翻转。她的思绪有些关闭，有些则开启，然后她拉下毯子，打开书到目录。她一蹄子顺着书页往下跑，直到她的眼睛看到了输液的入口。她又闭上了眼睛。她告诉自己，两次：我不会碰那个部分。我会找别的东西来读。我不会再纠缠于我今天所犯的另一个失败。然后她会。

作者注：棘手的一章，但我很满意。我要强调的是，对开场数学的理解不是预期的；它并不是真的要被遵循。本章显然是要让人迷失方向——但如果你觉得它难以阅读的话，请告诉我。